DS N°02	PHYSIQUE -CHIMIE 1h (calculatrice autorisée)	TS4

Exercice n°1 : Radars et effet Doppler.

Cet exercice propose d'étudier le principe de l'effet Doppler sonore. Pour simplifier cette approche, la réflexion de l'onde sur l'obstacle ne sera pas prise en compte.

Un véhicule muni d'une sirène est immobile.

La sirène retentit et émet un son de fréquence f = 680 Hz.

Le son émis à la date t = 0 se propage dans l'air à la vitesse c = 340 m.s-1 à partir de la source S.

On note λ la longueur d'onde correspondante.

La figure 1 ci-dessous représente le front d'onde à la date t = 0

1. Le véhicule est immobile. 2. le véhicule se déplace vers la droite à la vitesse v˂ c

Répondre par «vrai» ou «faux» aux trois affirmations suivantes en justifiant son choix.

1.1. Le front d'onde a parcouru d = 40,0 m à la date t = 3T.

1.2. Deux points situés à la distance d’ = 55,0 m l'un de l'autre dans la même direction de propagation vibrent en phase.

1.3. L'onde se réfléchit sur un obstacle situé à la distance d" = 680 m de la source. L'écho de l'onde revient à la source 2,0 s après l'émission du signal.

Puis, le véhicule se déplace maintenant vers la droite à la vitesse v inférieure à c.

La figure 2 donnée ci-dessus représente le front de l'onde sonore à la date t = 4 T. (T étant la période temporelle de l'onde sonore).

Le véhicule se rapproche d'un observateur immobile.

Pendant l'intervalle de temps T, le son parcourt la distance λ.

Pendant ce temps, le véhicule parcourt la distance d = v. T.

La longueur d'onde λ' perçue par l'observateur à droite de la source S a donc l'expression suivante : λ' = λ – v.T (1)

Rappeler la relation générale liant la vitesse de propagation, la longueur d'onde et la fréquence.

En déduire que la relation (1) permet d'écrire (f ’ étant la fréquence sonore perçue par l'observateur).

Le son perçu est-il plus grave ou plus aigu que le son d'origine ? Justifier sans calcul numérique.

3.	Dans un deuxième temps, le véhicule s'éloigne de l'observateur à la même vitesse v.

3.1. Donner, sans démonstration, les expressions de la nouvelle longueur d'onde λ" et de la nouvelle fréquence f " perçues par l'observateur en fonction de f, v et c.

3.2. Le son perçu est-il plus grave ou plus aigu que le son d'origine ? Justifier.

Exprimer, puis calculer en km.h-1, en arrondissant les valeurs à des nombres entiers, la vitesse du véhicule qui se rapproche de l'observateur sachant que ce dernier perçoit alors un son de fréquence f ' = 716 Hz.

Exercice n°2 : Interférences.

On réalise une figure d'interférences à l’aide de fentes d’Young, séparées par une distance b = (0,500 + 0,005) mm, placées devant un faisceau laser.

La figure est observée sur un écran à une distance D = 1,15 m du plan des fentes, cette distance étant mesurée avec une incertitude U(D) = 1 cm.

Pour déterminer la longueur d’onde du laser, on mesure la distance séparant deux franges brillantes consécutives, appelée « interfrange» et notée i.

On obtient un interfrange i = 1,36 mm avec une incertitude U(i)=

Par une analyse dimensionnelle, déterminer l’expression qui permet de calculer l’interfrange i, parmi les propositions suivantes :

i= λ.D2 ; (B) i= ; (C) i=

Déduire des résultats expérimentaux la longueur d'onde λ, du laser.

L'incertitude sur la mesure de λ peut être évaluée par :

a. Calculer l'incertitude U(λ) sur la longueur d'onde du laser.

b. En déduire un encadrement de la valeur expérimentale de λ.

c. Cet encadrement est-il compatible avec la valeur 589,3 mm fournie par le constructeur du laser?